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【文研讲座137-2】波特伦·谢弗德: 随机系统中的“价值转形问题”

发布时间:2019-09-25

 

2019925日中午,北大文研讲座第一百三十七期第二场在北京大学经济学院305会议室举行,主题为随机系统中的价值转形问题’”。文研院特邀访问教授、德国法兰克福大学经济学院资深教授波特伦·谢弗德(Bertram Schefold)主讲,文研院工作委员、北京大学经济学院副教授张亚光主持,北京大学马克思主义学院教授聂志红评议。

 

波特伦•谢弗德(Bertram Schefold)教授

讲座伊始,谢弗德教授简要梳理了有关转形问题(transformation problem)的学术史。价值转形问题是劳动价值论的重要组成部分。早在1776年,亚当·斯密(Adam Smith)在《国富论》便提到,商品的价值是由工资、利润和地租三部分构成的。大卫·李嘉图(David Richardo)接受并进一步发展斯密的劳动价值论。李嘉图将商品的价值与商品推向市场所需的时间相联系。而后,马克思(Karl Marx)在前人探究成果的基础上进一步指出,资本家的利润来源于剥削,并将利润和资本有机构成联系起来,提出资本有机构成越高利润越低的著名论断。1885年,恩格斯提出了转形问题的有奖竞答Prize Essay Competition),德国经济学家康拉德·施密特(Conrad Schmidt)、美国化学家彼得·法尔曼(P. Fireman)等学者纷纷试图解决转形问题。1894年,《资本论》第三卷出版。马克思在书中指出劳动价值和价格间的两种关系:总价格等于总价值(C+V+M=K+W+P);总利润等于总剩余价值(P=M)。因此,在以价格为外在表现形式的商品经济中,劳动价值论依旧成立。此后,庞巴维克(Eugen Bohm-Bawerk)直接否定马克思的价值论,而鲍特凯维茨(Ladislaus von Bortkiewicz)等学者继续就马克思所涉及的转形问题提出由价值转化为生产价值的各种解式。待到1960年,英国剑桥大学经济学家皮罗·斯拉法(Piero Sraffa)设定一种标准商品,试图从商品生产的某种数量关系得到一般利润率和生产价格。受斯拉法的启发,梅迪奥(Medio)、谢赫(Shaikh)、弗利(Foley)等继续尝试给转形问题提供新解释。而谢弗德教授将尝试从随机系统视角为价值转形问题提供另一种可能的解释。

 

谢弗德教授认为,欲解决价值转形问题,我们需要从古典经济学、新古典经济学和马克思学说关于生产价格的争论谈起。庞巴维克坚信,正如亚当·斯密和大卫·李嘉图所建构的古典政治学体系所提出的,长期中市场价格将趋向于自然价格(natural price)。李嘉图学派(Ricardian)认为,当利率润上升时,劳动密集型企业生产的商品价格相对于资本密集型企业商品价格而言将会下降。这是因为在假定技术不变的情况下,当利润率上升时,工资率将会下降,资本密集型企业所生产的商品将会变得更昂贵,工资成本下降,由此该商品价格中将包含更多的利润。

 

18世纪法国食品和燃料的经常性短缺,导致民心不稳,这些运小麦和木材的船只大受欢迎

庞巴维克认为,一旦给定技术条件和真实工资,那么也就相当于给定剩余部分,由此利润确实是由剩余价值所决定的。然而,在资本预付和结果均衡的条件下,他否认资本对确定利息的要求。他认为,当假设技术可变时,利息将决定迂回生产,上面两个说法方才成立。而马克思认为资本积累追求剩余价值,但他并未给出一个公式用以说明在利息率给定的情况下资本将会供给多少。通常情况下,长期价格用于评估产品其他替代生产过程的获利情形。一旦社会必要技术(马克思视角,socially necessary technique)或者获利最大技术(新古典经济学视角,most profitable technique)普遍运用于生产中,个人劳动利润率同样会趋于一致。此外,人们通常将工资预付情形下斯拉法所讨论的价格视为自然价格的解析重构,而不是采用马克思有关自然价格的理论。其原因具体包括:其一,价值形态理论在斯拉法的价格体系中不可复制;其二,用于预测价格的劳动理论是多余的;其三,马克思的价值变形似乎存在矛盾之处。斯拉法在1927年撰写的文字材料和19324月写给英国共产党领导人拉贾尼·帕尔姆·杜德(Rajani Palme Dutt)的信件中都曾提到,马克思的讨论过于形而上,需要用另一套相对易懂的话语体系加以言明。

 

鉴此,谢弗德教授开始阐述他对价值转形问题的新解释。他认为,他的解释可以消除人们对价值形态理论和马克思价值变形矛盾之处的疑惑,但并未解决价值变形讨论是否多余的问题。价值形态理论必须就其自身好坏加以评判。我们可以从定义出发,认为劳动创造价值。然而,马克思却是用特定的模态逻辑(modal logic)讨论价值的相对形态。人们无须同意或者部分同意商品拜物教(commodity festishism)理论,但这种赞同或怀疑并不涉及转形问题本身。同样,人们无须同意或部分同意马克思的商品货币理论或者资本主义难以从中解放出来的说法,但这种同意或否定并不涉及转形问题,因为李嘉图假设表明黄金的价值价格和生产价格是一样的。而资本拜物教作为价值形态理论的终点,取决于转形问题的解决。

 

谢弗德教授强调,从价值到生产价格需要经历漫长的过程。马克思关注数学中的理性核心,并从矛盾的视角看待商品拜物教和资本拜物教的问题。物理学家倾向于区分物品的不同维度区,譬如给定水的质量,水凝结成冰的体积会比水本身的体积要大;经济学家则区分物品的使用价值和交换价值;而马克思则将使用价值视为价值相对应的表现形态。譬如,在总利润等于总剩余价值(P=M)的式子中,总利润就是剩余价值的表现形态。利息作为资本的价格,同样也是一种非理性的形态。商品拜物教只是对资本拜物教的排斥。马克思在此处仅仅是强调资本主义的神秘性。假设利润率是剩余价值和预付资本的比值,那么资本的竞争最终将导致利润率的等同。故而,在加总式P=M(总利润等于总剩余价值)中,剩余价值的重新分配是和形态的双重变化联系在一起的:其一是从价值到价格的转变;其二是从剩余价值到利润的转变。由此可见,P=M这一式子是马克思经济学说中的关键。

 

古波斯贵族的纯金马战车。虽然这辆战车的效用同现实中的马车相比小得多,但由于黄金及文物的稀缺性却使其具有更大的价值。

谢弗德教授认为,这一式子实际上具有如下四重角色。其一,它是马克思主义解释阶级斗争的基础。资本家获得利润的幻觉是通过价格加成实现的,然而这一幻觉终将散去。其二,它是马克思资本积累理论的基础,并通过劳动价值论发挥作用。按照唯物主义的逻辑,追求绝对剩余价值和相对剩余价值发生于特定的历史条件下。若价格和价值不一致,那么利润率下降的趋势将是不确定的。其三,马克思认为他能通过包含P=M的过程,从价值的角度预测价格,而不是直接从产品的使用价值结构进行推导。这显然不同于现代经济学的探究方式。其四,价值形态理论的终极结论便是P=M

 

紧接着,谢弗德教授以模型推演和数学推导的方式进一步阐述他的解释思路。假设存量纺织业和钢铁业两个部门,由于工人之间的竞争,剩余价值率相等,而两个部门的资本有机构成不同。马克思认为,在从价值价格到生产价格的转变过程中,剩余价值被重新分配,即出现资本家的共产主义(communism of the capitalists)现象。然而,这一过程中,成本价格发生了变化。那么,我们将如何证明等式P=M成立呢?

 

谢弗德教授首先作出一番假设。按倒推法的思路,(1P=M和(2)剩余价值率=利润率两个等式的成立有赖于如下两组等式成立:(假设1C+V+M=K+W+P,(假设2C+V=K+W,其中C表示不变资本,V表示可变资本,M表示剩余价值,K表示资本成本,W表示工资成本,P表示利润。假设1定义计价标准,可通过现金流加以证明;假设2的等式有待进一步验证,因为V=W(可变资本=工资成本)不具有直观的说服力,或许可结合预付现金的假设加以证明。

 

皮罗·斯拉法(Piero Sraffa)

总之,谢弗德教授认为,马克思通过假设总产品凭借转形过程是按固定数量黄金流动的方式实现,由此将价值转变为价格的转形过程和他的货币理论联系到一起。在黄金行业的有机构成等于总产品有机构成的情形下,这一想法是成立的。因此,在证明过程中,我们务必需注意李嘉图所提到的不变价值标准invariable standard of value)的条件。谢弗德教授借鉴了斯拉法的相关研究思路,引入斯拉法的价格体系及其工资体系,并强调在给定使用一种技术的情况下,马克思的工资率正好等于斯拉法工资率的(1+r)倍。通过斯拉法的标准商品和价格体系,我们可以将另一种商品的价格写成关于工资和利润率的函数表达式。通过利用这一函数表达式,原来的利润率表达式(即P/(K+W))便可以写成有关利润率的表达式,进而求解均衡利润率。至于剩余价值率等于利润率的证明,谢弗德教授提到,平均而言,所有企业将采用相同的比例使用所有投入品。这意味着,我们可以考虑用随机系统加以证明。因为所有投入矩阵的特征值不同,除了第一个特征值外,其他的特征值都将趋于0。为此,尝试用随机系统(random system)将有助于我们证明这一设想。总而言之,如下三个假设均可通过数学推导证明其稳健性:其一是,存在足够大维数的随机矩阵,其非线性特征值很小;其二是市场活动水平与劳动不相关;其三是剩余价值向量与劳动向量不相关。由此,通过将相关的向量表达式代入一开始的利润率矩阵等式中,我们便可以得到P=M成立所需要满足的相关条件。

 

谢弗德教授表示,他的观点与斯拉法有异曲同工之妙。他们均认可马克思的相关论断均是建立在商品总构成包含着随机选择的假设基础上。当然,在具体阐释过程中,他们与马克思的说法有着细微却具决定性作用的差异。例如,马克思假设工资和利润大致包含了标准商品的数量。然而随机系统中所求出的解便是正解,我们无需特别强调平均情况。这也引发了另一个问题,即资本主义制度的熵(entropy)是否足够大,或者还处于不断的增长中?

 

谢弗德教授在讲座中

最后,谢弗德教授就本次讲座作一个简单的评议和总结。他希望自己所求出的转形问题新解不会对新近其他有突破的货币新解带来某些冲突,毕竟转形问题还与马克思的货币理论相关联。此外,我们不能据此否认马克思在《资本论》第三卷中开始意识到的问题,即以价值计的产品成本和以价格计的产品成本是不一样的。他并不认为自己所求出的新解New Solution)是一个完美解,因为求解过程中可变资本等于工资成本的假设实际上很难成立。至于必要性问题,谢弗德教授则表示,劳动价值并非是产品价格计算不可或缺的部分,因为产品价格必须通过使用价值的结构推出。社会必要劳动时间需要重新计算,我们并不能将非熟练工人的劳动和原材料价值直接加总,但我们需要根据那些熟练工人的劳动加以重新计算。谢弗德教授还进一步提到马克思《资本论》中部分重要结论的发展与深化问题,譬如作为消费者的工人存在剥削他人的情形、资本家的面罩下企业家精神的角色与作用等。

 

聂志红教授对本次讲座作简要评议。他认为马克思所提到的转形问题实际上涉及二次转形,即从社会价值再到生产价值的转形,最终是为了证明总利润等于总市场价格,商品总价格等于商品总价值。而谢弗德教授从随机系统的视角讨论转形问题,这是一次有益的探索,为我们分析和理解这一问题提供了新的思路。讲座最后,几位老师同在场师生就动态情形下的资本品价值等问题进行讨论。