2018年5月30日晚，由文研院主办、兴全基金赞助的“未名学者讲座”第三十六期在北京大学第二体育馆B102报告厅举行。北京大学哲学系副教授王彦晶作题为“知识的逻辑——从哲学到人工智能”的演讲。文研院工作委员、北京大学哲学系教授邢滔滔主持，北京大学数学科学学院教授林作铨评议。

邢滔滔教授与王彦晶副教授

王彦晶副教授首先以通俗易懂的方式解释了什么是“逻辑学”。“泥孩迷题”是一道著名的逻辑趣味题，王彦晶副教授通过现场互动游戏的方式演示“泥孩迷题”，让在场听众体会到其中所包含的推理过程和复杂程度。而我们在做推理时需要的那种“靠谱”的工具就是逻辑学。随后，王彦晶副教授解释了一些逻辑学中的概念，包括形式化的语言、真值条件语义以及证明系统。

现场互动

王彦晶副教授还介绍了逻辑学的发展历程和现代逻辑学的主要分支。他认为，逻辑学起源于哲学，成熟于数学，繁荣于计算机科学，并为语言学、法学、博弈论等学科输出了理论工具。而现代逻辑主要分为数理逻辑（包括集合论、模型论、递归论、证明论等）、计算机逻辑（包括模型检测、自动机理论、计算复杂性、人工智能中的逻辑等）、哲学逻辑（模态逻辑、非经典逻辑、以及逻辑哲学中的技术问题等）等领域，且有很多与其他学科交汇的交叉研究

讲座的第二部分，王彦晶副教授介绍了什么是“知识逻辑”(EpistemicLogic)。知识逻辑是一种模态逻辑，而“模态”可被理解为“真”的不同模式。模态逻辑的语言更加直观，模型应用更加广泛，也有很好的计算性质，而知识逻辑是一种研究知识推理的模态逻辑。

接下来，王彦晶副教授梳理了知识逻辑的发展历史。知识逻辑的想法由来已久，可以追溯到中世纪哲学家。有关知识逻辑的研究来自于逻辑学、经济学和计算机科学等不同领域的学者，他们从各自不同的学科角度为知识逻辑做出了贡献。逻辑学方面的研究起始于冯·赖特(George Henrik von Wright)和辛提卡(Jaakko Hintikka)。他们提出了知识逻辑的公理，并对知识的语义也有开创性的研究，把知识和主体结合起来讨论。另一方面，经济学家罗伯特•约翰•奥曼(Robert John Aumann)从博弈论的角度独立地发现了知识模型，他提出并应用了公共知识的形式定义。在计算机领域，约翰·麦卡锡(John McCarthy)进行了人工智能的早期尝试，并推广了知识谜题和应用逻辑——他被称为人工智能的奠基人。哈珀恩(Halpern)及其合作者着眼于从人到机器的知识，研究了知识逻辑在分布式系统中的应用。之后，很多学者又将知识逻辑转向了动态知识逻辑的研究。

知识逻辑以“知道”（K）作为模态算子，它可以表达：“主体i 知道（knowsthat）φ”（Kiφ），同时还可表达很多更复杂的句子。知识逻辑的模型是由一些点和连结点的线组成的：点代表可能世界，线代表可能世界之间的可通达关系。在最强的知识逻辑模型上，这种关系是等价关系，可以理解为“不可区分关系”。因此，“知道”的语义定义是：i在世界w上知道φ当且仅当在所有从w出发i不可区分的世界上φ都为真。王彦晶副教授还介绍了最强的知识推理系统S5，着重讲解公理“4”和公理“5”的直观意义，并将这两个正负内省公理与《论语》中的“知之为知之，不知为不知，是知也”联系起来。

随后，王彦晶副教授介绍了知识逻辑研究的一些比较晚近的方向。首先，知识不只是某个主体个人的知识。因此，除了研究个体知识的知识逻辑，对于群体知识（比如分布式知识和公共知识）等都有相应的知识逻辑研究。此外，知识也不是一成不变的，“泥孩迷题”就是动态知识的一个例子。有关知识改变的研究带来了知识逻辑的动态转向，产生了“公开宣告逻辑”等动态知识逻辑。知识逻辑的应用十分广泛。在哲学中，知识逻辑的研究给知识论带来了新的启发，各种形式化的方法给知识论带来了新的问题。此外，知识逻辑与理论计算机、人工智能、认知博弈论等学科也呈现高度交叉的状态。即使在人们的日常生活中，知识逻辑也能帮助我们更好地认识世界。

王彦晶副教授

最后，王彦晶副教授简要介绍了自己最近的研究方向。传统的知识逻辑主要集中在对“知道如是”（knowing that）的研究，但其实很多时候人们想要“知道是否”（knowing whether)，“知道是谁”(knowing who)，“知道如何”(knowing how)，“知道是什么”（knowing what），“知道为什么”(knowing why)等。然而，这些超越“知道如是”的知识逻辑研究，往往不能局限在命题模态逻辑中，而需要谓词模态逻辑。相较于命题模态逻辑的成功，有关谓词模态逻辑的研究并不充分，同时也存在更多的理论问题。王彦晶副教授希望能够发现既有足够的表达力，兼具命题模态逻辑良好性质的谓词模态逻辑，用来作为知识逻辑的新框架。他认为将必然模态算子和存在量词“打包”并得到一个新的谓词模态逻辑片段，能够在表达力和复杂度上满足我们的需要，他展示了自己和其他学者在这个方面已经取得的成果。

林作铨教授评议

评议阶段，林作铨教授表示，王彦晶副教授补充了数理逻辑和北京大学之间的渊源。北京大学是现代逻辑传入中国的发源地之一，中国很多知名的逻辑学家（如金岳霖、汪奠基、张申府、沈有鼎、王宪钧、胡世华、吴允曾、马希文、康宏逵等）都曾在北京大学求学或任教，著名逻辑学家罗素也曾于上世纪二十年代来北京大学讲学。之后，因为历史原因，北京大学的现代逻辑研究一度中断，直到上世纪八、九十年代才恢复。林作铨教授表示，自己在北京大学数学系教授了二十年的数理逻辑课，而北大有着非常深厚的逻辑学传统。随后，两位老师和现场听众就相关问题进行讨论、交流。